Сохранение исчезающих языков является широко обсуждаемой проблемой в настоящее время. Языки представляют собой важное культурное наследие и могут предоставить ценную ботаническую, биологическую и географическую информацию. Поэтому необходимо разработать эффективные меры по сохранению и возрождению исчезающих языков. Однако процесс смены языка сложен и требует междисциплинарного подхода, включая методы математического моделирования. В этой статье разрабатывается новая математическая модель, которая расширяет предыдущие работы по этой теме. Мы вводим фактор этнической идентичности, который является прокси для более сложной связи переменных, вовлеченных в самоидентификацию человека и/ или идентичность группы. Этот прокси социально сконструирован, а не только унаследован, сформирован факторами, определяемыми сообществом, при этом язык как индексирует, так и создает идентичность. В нашей модели мы делим говорящих на группы в зависимости от того, с каким языком они себя идентифицируют. Более того, каждая группа включает монолингвов и билингвов. Предлагаемая модель естественным образом позволяет нам рассматривать случаи сосуществования языков и описывать более широкий класс языковых ситуаций. Например, результаты моделирования показывают, что наша модель может привести к циклической языковой динамике, проводя параллель с моделями клеточной популяции. Таким образом, предлагаемая математическая модель может служить полезным инструментом для разработки эффективных мер по сохранению и возрождению языка.